Kurt Donald Cobain ble født 20. februar 1967, som sønn av Donald og Wendy Cobain i Aberdeen, Washington. Hans søster Kim ble født i 1970. Allerede fra han var i treårsalderen viste Kurt at han hadde gener for musikk; hans tante Mari uttalte at han ville synge fra han var to år gammel. Cobain ble også tidlig interessert i tegning, og kunne tegne tegneseriefigurer dagen lang. Interessen for tegning ble med ham også i voksen alder.

Da Cobain var åtte år gammel, ble foreldrene hans skilt, noe som påvirket ham kraftig. Han utviklet seg fra å bli en positiv og blid gutt til å bli mer tilbaketrukket person. På skolen ble Cobain av jevnaldrende sett som noe sær, og han ble derfor mobbet på skolen. Mobbingen ble ikke mindre da han ble venn med en homofil elev. Da andre trodde at Cobain selv var homofil, svarte han: "I am not gay, although I wish I were, just to piss off homophobes". Cobain fortalte senere at han spraymalte God is gay på flere lastebiler i Aberdeen som en protest mot mobbing og ekskludering av homofile i samfunnet. Like før high school var ferdig, droppet han ut da han innså at karakterene hans ikke var gode nok for videre utdannelse. Moren hans likte ikke at sønnen droppet ut, og ga ham et ultimatum; å finne seg en jobb, eller forlate huset. En uke senere packet Cobain sakene sine og forlot hjemmet. Etter dette bodde Cobain hos venner eller snek seg inn i morens kjeller, inntil han fikk seg jobb på et kystmotell utenfor Aberdeen og kunne flytte inn i en leilighet. Flere av hans opplevelser og erfaringer skulle prege tekstene hans i Nirvana.

Til sin 14-årsdag fikk Cobain tilbud fra sin onkel om å få en gitar eller en sykkel i gave; Cobain valgte gitaren. Etter å ha lært seg å spille sangene til the Ramones, the Cars og Black Flag, m.fl. begynte Cobain å skive sine egne sanger. Senere lærte Cobain seg også å spile trommer.

I 1985 møtte Cobain Krist Novoselic via Novoselics yngre bror Robert. De to fant ut at de likte den samme typen musikk, og bestemte seg for å starte et band. Grunnbesetningen i bandet var Cobain på vokal og gitar og Novoselic på bass, mens trommeslager ble raskt skiftet ut i bandets tidlige år. Etter å ha gått under navn som Skid Row, Pen Chap Chew, Bliss og Ted Ed Fred ble navnet Nirvana til slutt bandets endelige navn. I følge Cobain ble navnet valgt fordi ” In Webster's terms, 'nirvana' means freedom from pain, suffering and the external world, and that's pretty close to my definition of Punk Rock”. Etter å ha gjort seg bemerket i Aberdeens musikkmiljø fikk Nirvana platekontrakt hos plateselskapet Sub Pop, og startet innspillingen av sin første plate i 1988.

På denne tiden var sjangeren grunge i ferd med å bli etablert. Glam metal var den mest kommersielt suksessfulle rockesjangeren på 1980-tallet, og grunge skilte seg kraftig fra denne stilen. Grunge er en undersjanger av alternative rock, og ble også referet til som Seattle-rock, da flere av bandene som spilte musikkstilen kom fra Seattle i Washington. Grungelyden ble karakterisert med langsom, grumsete gitarlyd, med stor bruk av ulike effekter. Tekstmessig tok grunge for seg temaer som sosial fremmedgjøring, vensteorientert politik og kritikk av samfunnet. Neil Young blir ofte regnet for grungens gudfar og var en innflytelse for nær sagt samtlige grungeband, mens band som Husker Du, Pixies og the Melvins blir ofte regnet for å ha lagt selve grunnlaget for og vært en stor inspirasjonskilde for sjangeren. Grunge brakte også med seg grungemoten, som besto av hullete jeans og flanellskjorte som typisk grungerantrekk. Sub Pop var det plateselskapet som signerte flest grungeband, og fungerte som et springbrett videre i karrieren for mange grungeband.

I juni 1989 ga Nirvana ut sitt debutalbum Bleach, et album som tydelig var inspirert av sludge metal-bandet the Melvins, et av Cobain og Novoselic’s favorittband. Besetningen var Kurt Cobain på vokal og gitar, Krist Novoselic på bass og Chad Channing på trommer, mens Dale Crover spilte trommer på tre av sporene. Daværende andregitarist Jason Everman var kreditert på albumet, selv om han ikke spilte på noen av sangene. Cobain sa senere at Everman var blitt kreditert som musiker på albumet som en takk for at han støttet innspillingen av albumet økonomisk. Everman forlot Nirvana kort tid etter at Bleach-turneen var ferdig, og ble senere bassist for grungekollegaene Soundgarden. Bleach ble ingen stor hit, men ble godt mottatt i grungemiljøet, og inneholdt en av bandets mest kjente sanger, About a Girl, som fikk mye spilletid på lokalradio.



I 1990 fikk Chad Channing sparken, og Nirvana måtte nok en gang se seg om etter ny trommeslager. Dave Grohl fra bandet Scream ble til slutt valgt, og ble Nirvanas endelige trommeslager. Ikke lenge etterpå ble Nirvana anbefalt til Geffen Records av deres kollegaer Sonic Youth, som da var i ferd med å bli et veletablert band. Samme år møtte Cobain Courtney Love, vokalist og gitarist for bandet Hole.

Etter å ha jobbet hardt gjennom 1991 med Butch Vig som produsent ga Nirvana ut andrealbumet Nevermind, som ble en enorm suksess. Verken bandet selv eller plateselskapet trodde albumet ville selge mye, men singelen Smells Like Teen Spirit løftet bandet til uante høyder, musikkvideoen fikk mye spilletid på MTV og gjorde at Nevermind skjøt fart oppover Billboardlistene. I januar 1992 erobret Nevermind førsteplassen og skjøv ned Michael Jacksons album Dangerous fra toppen. Singler som Come as You Are, Lithium og In Bloom bidro også til suksessen. Nevermind blir i dag regnet som en klassiker og et av de viktigste albumene i historien. Albumet er ofte med på lister når verdens beste album kåres. Grungebandenes enorme suksess fikk flere medier til å omtale Seattle som ”the New Liverpool”.



Tekstmessig ble Cobain kjent for sine brutalt ærlige tekster som særlig appellerte til tenåringer som følte seg mistilpasset i samfunnet og kjente seg igjen i Cobains tekster. Cobain vektla ærlighet, troverdighet og identitet som sine viktigste verdier, og forklarte dette med sitt kjente utsagn: ”I'd rather be hated for who I am, than loved for who I am not”.

Grunge var blitt mainstream, og Nirvanas suksess banet vei for andre grungeband som Pearl Jam, Soundgarden, Alice in Chains, m.fl. Til tross for den store suksessen klaget bandet senere over hvor overprodusert albumet låt. Fans og medier hyllet Cobain som talsmann for Generasjon X. Cobain ble ukomfortabel med den massive oppmerksomheten, og begynte i denne perioden å brukte flere sterke narkotiske midler. Han hadde i flere år brukt heroin sporadisk, men i løpet av 1991 eskalerte forbruket. Cobain hadde hele livet slitt med kronisk bronkitt uten å finne den eksakte årsaken, og hevdet at han brukte heroin for å slippe smerter som følge at bronkitten. I 1992 giftet Cobain seg med Courtney Love. I august samme år ble deres datter Frances Bean Cobain født. Cobain begynte å se lysere på livet etter at han ble far, og han roet ned narkotikamisbruket kraftig.



Nirvana utfordret og splittet fansen i 1993 med sin mer røffere, upolert produserte tredjeplate In Utero. Albumet, med cover designet av Cobain selv, inneholdt blant annet Nirvana-klassikere som Heart-Shaped Box, Rape Me, All Apologies og Pennyroyal Tea. Selv om albumet ikke solgte like mye som forgjengeren, ble det likevel svært godt mottatt av både fans og kritikere. Senere samme år deltok Nirvana på det populære MTV Unplugged-konseptet. De fleste artister som deltok på Unplugged spilte sine aller mest kjente låter under disse konsertene. Nirvana overrasket derfor mange ved å spille få av sine mest kjente låter for et publikum som forventet å høre akustiske versjoner av Smells Like Teen Spirit og Heart-Shaped Box. I stedet ble flere av Nirvanas mindre kjente låter, samt coverlåter av David Bowie og the Vaselines spilt. Under konserten kom også Meat Puppets, en av Nirvanas største inspirasjonskilder, på scenen, og spilte tre av sine låter sammen med Nirvana. Albumet viste Nirvana fra en ny side. Cobain & co kunne spille mer enn bare hardtslående rockemusikk; de behersket også akustisk, melodiøs rock, og laget et album det før hadde vært helt utenkelig at noe grungeband kunne lage. Resultatet, livealbumet MTV Unplugged in New York, skulle bli den siste platen Nirvana spilte inn.



I 1994, mens Nirvana var på turne i Europa, tok Cobains heroinmisbruk seg opp igjen; Cobain ble lagt inn på sykehus, og resten av turneen ble avlyst som følge av dette. Senere i mars ringte Love til politiet og fortalte at Cobain var suicidal og hadde låst seg inne i et rom med en pistol. Selv hevdet Cobain at han aldri hadde vært nær selvmord og hadde låst seg inne på rommet for å beskytte seg mot Love. Etter oppfordring og overtalelse fra Love og flere av hans venner gikk Cobain med på å sjekke inn på rehabilitering i Los Angeles. Etter få dager rømte han fra rehabiliteringssenteret, og fløy tilbake til Seattle.

Den 8. april var elektrikeren Gary Smith innom Cobains hus i Seattle for å installere et sikkerhetssystem i huset hans. Her fant Smith Kurt Cobains lik; Cobain hadde tatt selvmord med en hagle et par dager tidligere. Kurt Cobain ble erklært død på stedet; politiet og myndighetene klassifiserte dødsfallet som et selvpåført skudd mot hodet. Da obduksjonsrapporten viste at kroppen hadde ligget i huset i noen dager, ble Cobains offisielle dødsdato fastslått å være 5. april 1994. Grungerockens ubestridte leder var borte, 27 år gammel, og tok Nirvana med seg i graven.

Siden har Cobains død vært tema for flere konspirasjonsteorier og spekulasjoner. Privatdetektiv Tom Grant, som ble hyret av Courtney Love for å finne mannen hennes, har uttalt at han tror Cobain ble drept basert på bevismateriale og politiets arbeid i saken. I dokumentarfilmen Kurt & Courtney forsøker regissør Nick Broomfield å forklare at Love var ansvarlig for Cobains død; i et intervju gir Loves far klar tale om at datteren fikk organisert dødsfallet. Andre mener derimot at Cobain faktisk tok selvmord og at det ikke liger noe mystisk bak dødsfallet. Tidligere i år besluttet Seattle–politiet å gjenåpne saken om Cobains død, og etterforsker nå saken på nytt.

Kurt Cobain har hatt enorm innflytelse på rockemusikken, og er om mulig enda mer kjent i dag enn han var under sin levetid. I 2004 ble Cobain rangert som den 12. mest innflytelsesrike gitaristen noensinne av musikkmagasinet Rolling Stone, og i 2012 som nr. 45 på samme magasins liste over de beste vokalistene noensinne.

Hans hjemby Aberdeen hyllet Cobain i 2005 ved å sette opp flere veiskilt med teksten Welcome to Aberdeen – Come as You Are. Fra og med tidligere i år innførte også Aberdeen Kurt Cobain Day som en årlig minnesmarkering til byens store sønn. Kurt Cobain Day avvikles hvert år 20. februar, som var Kurt Cobains fødselsdato. Selv om Kurt Cobain er død vil hans musikalske arv og enorme innflytelse på grunge rock og rockemusikk generelt alltid leve videre og være en stor inspirasjon for generasjoner av band fremover.